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合作共赢的博弈论分析
来源:学习时报    作者:胡卫    2015-11-12 15:39:41

  国际社会愈来愈重视构建以合作共赢为核心的新型国际关系。然而合作共赢不是空洞的口号,而是直接与看得见、摸得着的实实在在的利益相关联的。这其中往往要涉及许多复杂因素。博弈论方法是分析合作关系的重要方法,我们可以用该方法对合作共赢中的利益问题做一简单分析。

  卢梭在其著作《论人类不平等的起源和基础》中描述了一个故事:在一个村庄中有两个猎人甲和乙,村庄附近森林中的猎物主要有鹿和兔子。假设猎兔适合单干不适合合伙干,而鹿需要两个人合作才能猎到。一个猎人打兔子,他一天最多只能打到2只兔子,只够一个人吃2天。如果其中一个猎人去猎鹿,怎样也打不到,两个一起去能猎获一只鹿。一只鹿平分能够每个人吃5天。这样就形成两个可能的结果:两个猎人分别猎兔,每人能获得2天的食物;或者两个人合作去猎鹿,平分后每人得5天的食物。这个故事可简化为,合作则每人获得5天的食物,单干则每人获得2天的食物。

  这个故事中,甲和乙之间具备了合作共赢的基础和动机,即合作猎鹿每人获得的食物要比个人单干获得的食物多,是一种共赢。但是,这一条件只是使两个猎人之间具备了合作猎鹿的可能。可能合作并不能导致两个猎人之间一定能够合作。甲乙合作猎鹿的必要前提是甲和乙猎鹿互为条件,即甲猎鹿的前提是乙要合作猎鹿,乙猎鹿的前提是甲要合作猎鹿。于是甲会有一个顾虑就是万一乙说好去猎鹿,但中途违背约定而去猎兔怎么办。同样乙也这样想。卢梭分析道:甲乙约好去猎鹿,围在一起猎鹿时,甲乙都知道忠于职守事关猎鹿成败;但是有一只野兔从其中一人的眼前经过时,甲或乙都会毫不犹豫地去追逐野兔。假如这一情况发生在狩猎的一天即将结束之际,任何一个人违背约定都会导致另一个人在一天中一无所获。因此,甲或乙与对方合作猎鹿是存在风险的,单独猎兔虽然收获的食物量较少,但它是一个没有风险、可以保底的行为。

  在人类社会中,虽然大量存在着猎鹿合作的可能,但是由于这种违约风险的存在,猎鹿合作的可能许多时候却以单独猎兔而告终。于是猎鹿博弈要解决的问题是无风险的单独猎兔行为如何及怎样向风险及收益更高的猎鹿合作转化的问题,其实质是如何建立起合作共赢的第一个基础性机制——互信机制。

  一种解决方案是引入第三方权威。假如两个猎人所在的村庄有族长或者长老会有这样类似的权威对违背猎鹿约定的猎人进行惩罚,例如没收违约所得,那么两人之间的互信就具备了基础。因为违约后的猎人会一无所得,原先违约的无风险猎兔这一选择,在引入第三方权威后,成为比合作猎鹿风险更高收益更低的选择,合作猎鹿成为了更好的选择。

  在很多情况下,人们无法引入第三方权威。例如国际社会中,国与国之间的违约是没有一个第三方权威来进行矫正的。虽然现在有联合国等国际组织,但是这些国际组织没有绝对的强制力,特别对于大国、强国和一些国家来说,对联合国的决议完全可以视而不见。黑社会组织之间的合作也存在类似情况,它们之间合作的非法买卖不受政府和法院约束。

  这种情况下如何建立互信?博弈论提供了一个解决方法——重复博弈。重复博弈是指同样的博弈不只进行一次,而是重复进行许多次。博弈的参与人可以观察到其他人过去在重复博弈中的行动及其每次的结果,参与人下一次的选择依赖于其他人之前的行动,因而参与人有了更多的信息用于判断。陌生人之间吵架是一次性博弈,吵过了日后便不会再见,吵架时谁都不会在嘴上吃亏。两个同事之间是重复博弈关系,同事间发生了争吵,通常都会在争吵中留有余地,因为二人日后还要“重复博弈”。假如两个猎人的打猎合作是一次性的,甲乙说好猎完鹿后各奔东西,相忘于江湖,那么这一次的打猎就变成了一锤子买卖。既然日后永不相见,这一次有风险的合作也就失去了保障,双方取得互信的可能性很低。但是我们改变一下假设,假如村庄中甲乙两个猎人一辈子要在这片森林里打猎,而且打猎的总是只有他们两个人。如果他们的寿命无限长,通过反复不断的打猎活动,他们会认识到合作猎鹿和比分开猎兔好得多,而且最终会形成稳定的互信关系。

  在当代国际环境中,没有哪个国家能够把另一个国家从地球上抹去。国家是长期存在的,国与国之间是典型的无限重复博弈关系。欧盟就是欧盟诸国在经过长期的战乱之后认识到和平比战争好,于是诸国达成了欧盟这一长期互信合作关系。国际贸易史上,多次发生过关税大战,其结果是参战方极少能够实现双赢。积累了经验和教训之后,世界主要贸易国终于认识到需要一个合作协议来防止关税大战的爆发,实现贸易国的双赢。于是有了今天的WTO。WTO是世界各国在经历了长期关税和贸易大战的痛苦之后在国际贸易领域建立起来的互信合作机制。博弈论的无名氏定理(Folk Theorem)表明,重复博弈中,只要博弈参与人具有足够的耐心,那么在满足参与人个人理性约束的前提下,人们之间就总有多种可能达成合作。

  回到猎鹿的故事。光有互信机制还不完全能构成合作关系,因为在猎鹿的故事中,我们一直假设甲乙认为平分食物是一种公平的分配。但现实情况是,人们对于公平分配的观念是不同的,即同一分配甲可能认为公平,但乙却可能认为是不公平的。如果甲乙对公平分配的看法不一致,合作也不能达成,因为合作的结果无法进行分配。

  人的本性对于公平有怎样的观念?为了研究这个问题,博弈论专家通过研究人的行为,做了大量实验。其中最著名的是最后通牒实验。

  实验是这样的,如果让你和一个陌生人分享白得的1万元。你有权决定分给对方多少,但如果对方反对你提出的分配方案,则两人谁也拿不到一分钱。双方不能商量,不能讨价还价,且只有一次机会。这种情况下,你会分给对方多少?或者你能接受对方分给你多少?

  一个人类学家在全世界不同国家和地区选取了很多点进行实验,实验结果显示不同地区的人会接受不同的分配方案,分给陌生人的钱从2000多到5000多,均有分配成功的情形。但总体来说,在生产中的合作行为越多或经济规模越大,人们越倾向于进行对半分配;市场一体化程度越高,人们也越倾向于进行对半分配。

  可见,人们对于公平的认知是不同的,仅仅靠合作的互信机制还不足以完成整个合作过程,还要处理好合作获得利益后的分配问题,即建立公平的分配机制。博弈论中常使用的一个分配原则是夏普里公平原则,即按照所得与贡献对等的原则进行分配。上述的实验中,市场一体化程度高的地区的人们认同对半分配,是因为人们认为在这1万元的获得上两个人所主张的权利或者贡献是平等的,就如同甲乙两个猎人猎鹿的贡献相同,他们的食物要平分一样。

  但是如果甲乙两个猎人的打猎能力不同,分配方法就不同了。假如甲的能力强,一个人一天能猎到6只兔子,够吃6天,乙一天只能猎到2只兔子,只够吃2天。他们在合作猎鹿后的分配,如果平分,各得5天的食物,那甲肯定无法接受。甲单干能获得6天的食物,合作后反而变成了5天的食物。这样的分配不是共赢,合作无法达成。如果我们按照夏普利公平原则进行分配,甲和乙的能力比例为6只兔子:2只兔子,即3:1,他们在猎鹿时依个人能力作出贡献,按照贡献与所得对等原则,甲乙合作猎鹿后的分配应该也是3:1,甲得7.5天的食物,乙得2.5天的食物。这样甲和乙通过合作实现双赢,他们都比自己单干获得更多食物,而且还根据各自能力和贡献获得了对等的食物,这便构成了一个成功的合作共赢分配机制。

 

  互信机制和公平分配机制是构成合作共赢的两个最基础的机制,不能说有了这两个机制合作共赢就一定能够成功,但是我们可以说有了这两个机制,合作共赢的可能性大大增加了。

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